Der gelernte Diplom-Volkswirt Baake war im Landkreis Marburg-Biedenkopf stellvertretender Landrat. 1991 berief ihn Joschka Fischer zum Staatssekretär im Hessischen Umweltministerium. Von 1998 bis 2005 war Baake beamteter Staatssekretär im Bundesumweltministerium unter Jürgen Trittin. In dieser Zeit hatte er die Verantwortung für die umweltpolitischen Großbaustellen der damaligen Bundesregierung: Atomausstieg, Erneuerbare-Energien-Gesetz, Emissionshandel und Kyoto-Protokoll. Von 2006 bis 2012 war Baake Bundesgeschäftsführer der Deutschen Umwelthilfe und beschäftigte sich dort schwerpunktmäßig mit Klima- und Energiefragen.
Im April 2012 wurde Baake zum Geschäftsführer der Smart Energy for Europe Platform GmbH (SEFEP) und zum Direktor der „Agora Energiewende“ berufen.
In dieser Funktion baute er Agora Energiewende auf bis er Anfang 2014 vom Bundespräsidenten auf Vorschlag der Bundesregierung zum Staatsekretär im Bundesministerium für Wirtschaft und Energie berufen wurden.